下载了一个游戏并不一定代表下载了一个app。游戏和app虽然都是手机上的应用程序，但它们并不完全相同。

首先，游戏是一种特定类型的应用程序，它们通常是为了娱乐而设计的。而app则是一个更广泛的概念，可以包括各种类型的应用程序，比如社交媒体应用、工具类应用等。

其次，游戏和app在功能和设计上也有所不同。游戏通常是为了让玩家沉浸在虚拟世界中，提供各种游戏性体验；而app则更注重实用性，可以帮助用户完成各种日常任务。

因此，虽然下载了一个游戏也是在下载一个应用程序，但并不等同于下载了一个app。游戏只是app的一种类型，而app则包括了更多种类的应用程序。