在数学中，椭圆是一个非常有趣的图形，它具有许多独特的性质和特点。其中一个性质是关于椭圆长轴和短轴的关系，即长轴长度是短轴长度的根号二倍。该性质可以用公式表示为2a=2√b。

为什么长轴长度是短轴长度的根号二倍呢？这个问题可以通过椭圆的定义和几何性质来解释。椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的集合。由此可知，椭圆的长轴长度等于到两个焦点的距离之和，而短轴长度等于椭圆上所有点到两个焦点的距离之和的最小值。

根据椭圆的定义和性质，我们可以推导出长轴长度是短轴长度的根号二倍的关系。具体来说，我们可以利用椭圆的离心率e和焦距2ae的关系来解释这个公式。根据椭圆的定义，离心率e等于焦距2ae与短轴长度2b的比值。而根据椭圆的性质，离心率e还等于长轴长度2a与短轴长度2b的比值。

通过对这两个比值的关系进行推导和计算，我们可以得出长轴长度是短轴长度的根号二倍的结论，即2a=2√b。这个结论在椭圆的几何性质中具有重要的意义，对于理解和解决相关的数学问题都有着重要的作用。