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从5个不相同的数中第一次任意选3个数字,第二次选2个,问两次选出来的两组数字至少几个有重复?
假设5个不相同的数为1、2、3、4、5。第一次选3个数字的组合有C(5,3)=10种情况。第二次选2个数字的组合有C(5,2)=10种情况。现在我们来分析两次选出来的两组数字至少有几个重复。
首先,我们知道在5个不同的数中选3个数,必然会有两个数是相同的。因此,第一次选出来的3个数字中至少有1个数字是重复的。
其次,根据鸽巢原理,如果我们从5个不同的数中选2个数,那么必然会有至少1个数字是重复的。因此,第二次选出来的2个数字中至少有1个数字是重复的。
因此,无论如何选择,两次选出来的两组数字至少会有1个数字是重复的。
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